황금비(黃金比)

                                         淸風軒      

 

 우리는 일상생활에서 황금연휴,

황금시대,

황금률, 황금빛, 황금박쥐,

황금수란 말을 들어본다.

황금은 우아하고 화려한 광채와

희소성, 불변성 등 여러가지

특징을 갖고 있어 사람들이 갖고

싶어하는 욕망이 일어난다.

 

 딱딱하고 재미없다고 하는

수학(數學)에서 황금(黃金)

이라는 이름을 갖고 있는

황금비(黃金比, Golden Ratio)

에 대하여살펴본다.

은행 대출과 저금의 이자율,

연체율 그리고 크고 작은, 많고

적음의 비교를 나타낼 때

비(比)를 사용한다.

무한(無限)히 존재하는

비(比)들 중 가장 조화

(調和)롭고 아름다운

비(比)이며 수학적으로 가장

아름답다고 느껴지는 비(比)를

우리는 황금비(黃金比)라고 한다.

 

 어떤 수(X+Y)를 큰 수(X),

작은 수(Y)로 분할 할 때

큰 수 : 작은 수=

(큰 수+작은 수) : 큰 수

이 비례식(比例式)을 만족

시킨다면 큰 수 : 작은 수의

비를 황금비라 정의(定義)한다.

즉 X:Y=(X+Y):X의 비례식이

세워진다.

이 비례식을 정리(整理)하면

X에 관한 2차방정식이 된다.

이 2차방정식을 근(根)의

공식(公式)을 이용하여

풀어보면 X:Y는 약 1.618:1이

된다.

정확한 황금비는

[(Root5)-1]:[3-(Root5)]이다.

기하학(幾何學)에서는

방멱(方冪)의 정리(整理)에

의거하여 작도(作圖)하면

정확한 황금비를 눈으로 확인

할 수 있다.

 

 우리들로 하여금 탄성(歎聲)을

 자아내게 하는 유명한 예술품,

조각상, 건축물, 명함, A4용지,

신용카드,, Wide TV, 컴퓨터의

모니터, 우리의 DNA까지

황금비에 가까운 비율(比率)을

갖고 있다.

 

"자연(自然)은 수학(數學)으로

쓰여진 커다란 책(冊)이다".

 

*Atlanta 한국일보 게재.

    (2021년 10월 22일)