황금비(黃金比)
淸風軒
우리는 일상생활에서 황금연휴,
황금시대,
황금률, 황금빛, 황금박쥐,
황금수란 말을 들어본다.
황금은 우아하고 화려한 광채와
희소성, 불변성 등 여러가지
특징을 갖고 있어 사람들이 갖고
싶어하는 욕망이 일어난다.
딱딱하고 재미없다고 하는
수학(數學)에서 황금(黃金)
이라는 이름을 갖고 있는
황금비(黃金比, Golden Ratio)
에 대하여살펴본다.
은행 대출과 저금의 이자율,
연체율 그리고 크고 작은, 많고
적음의 비교를 나타낼 때
비(比)를 사용한다.
무한(無限)히 존재하는
비(比)들 중 가장 조화
(調和)롭고 아름다운
비(比)이며 수학적으로 가장
아름답다고 느껴지는 비(比)를
우리는 황금비(黃金比)라고 한다.
어떤 수(X+Y)를 큰 수(X),
작은 수(Y)로 분할 할 때
큰 수 : 작은 수=
(큰 수+작은 수) : 큰 수
이 비례식(比例式)을 만족
시킨다면 큰 수 : 작은 수의
비를 황금비라 정의(定義)한다.
즉 X:Y=(X+Y):X의 비례식이
세워진다.
이 비례식을 정리(整理)하면
X에 관한 2차방정식이 된다.
이 2차방정식을 근(根)의
공식(公式)을 이용하여
풀어보면 X:Y는 약 1.618:1이
된다.
정확한 황금비는
[(Root5)-1]:[3-(Root5)]이다.
기하학(幾何學)에서는
방멱(方冪)의 정리(整理)에
의거하여 작도(作圖)하면
정확한 황금비를 눈으로 확인
할 수 있다.
우리들로 하여금 탄성(歎聲)을
자아내게 하는 유명한 예술품,
조각상, 건축물, 명함, A4용지,
신용카드,, Wide TV, 컴퓨터의
모니터, 우리의 DNA까지
황금비에 가까운 비율(比率)을
갖고 있다.
"자연(自然)은 수학(數學)으로
쓰여진 커다란 책(冊)이다".
*Atlanta 한국일보 게재.
(2021년 10월 22일)
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